回答

まずは基本

var=left_center_right
echo ${var}
=> left_center_right

先頭からleft_ を除去

echo ${var#*_}
=> center_right

先頭からleft_center_ を除去

echo ${var##*_}
=> right

末尾から_rightを除去

echo ${var%_*}
=> left_center

末尾から_center_rightを除去

echo ${var%%_*}
=> left

参考